Dynamik und Schwingungen
Die Rotorendynamik

In der Analyse der Rotorendynamik kann man 2 Haupttypen der Rotoren, nämlich steife und biegsame, unterscheiden.

Steife Rotoren: der Rotor ist steif, wenn er in seinem Funktionsfrequenzbereich Eigenschaften eines steif auf der Aufhängung gesetzten Körpers zeigt.

Biegsame Rotoren: der Rotor ist biegsam, wenn er in seinem Funktionsfrequenzbereich außer den Eigenschaften eines steifen Körpers, auch die Dynamik eines biegsamen Körpers mit komplexen Vibrationsweisen zeigt.

Die Eigenschaft, die die Rotoren von den anderen, nicht drehenden dynamischen Systemen unterscheidet, ist die Abwesenheit der sog. Gyroskopeffekte.

In der dynamischen Gleichung der Rotoren muss man diese Gyroskopeffekte durch Einführung einer Gyromatrize, die den Wert des Geschwindigkeitsvektors steigert, berücksichtigen:

 

 

M ist die Matrize der Systemmasse, G ist die Gyroskopmatrize, K ist die Steifmatrize und F ist der Vektor der verwendeten Ladungen.

Ein biegsamer Rotor kann mittels der Theorie des ungebeugten Balkens in Übereinstimmung mit der Ritzmethode und unter Zusatz von Gyroskopieeffekten analysiert werden.

Ein Schwungrad (wie in der Zeichnung) kann man für eine konzentrierte Inertion halten, die, um die kritischen Beugungsgeschwindigkeiten zu berechnen, keine Verformbarkeiten sondern den Gyroskopieeffekt, der das Wachstum der Wallenstarrheit verursacht, aufweist.

Diese Tatsache lässt uns die kritischen Beugungsgeschwindigkeiten und dadurch die allgemeine Systemfestigkeit besonders schätzen.

 

 

Die Analysen in diesem Bereich wurden während der Rotorengestaltung durchgeführt.

Die Rotoren wurden unter subkritischen Umständen, die durch einen geringen Unterschied der Hertzfrequenz von der natürlichen Frequenz gegeben waren, gestaltet.

Die Rotoren zeigten eine maximale Funktionsfrequenz auf einem um ca. 6Hz niedrigeren Niveau als die natürliche Frequenz, die mit FEM ohne Gyroskopieeffekte berechnet wurde. Dieses Resultat zeigte den offensichtlichen Stellenwert des Systems, den es zu verstärken galt.

Die korrekte Einführung der Gyroskopieeffekte führete dazu, dass das tatsächliche Systemverhalten, das eine erheblich höhere Frequenz als die anfangs berechnete zeigte, besonders zu schätzen ist. Es verhinderte überflüssige Vermessungen und Sachverluste.

 

 

Diagramm der dynamischen Reaktion eines Rotors.

 

 

Dynamik und Schwingungen:


 

 

 

 

 



 





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