Vibrazioni e dinamica delle macchine
Dinamica dei rotori

Nello studio della dinamica dei rotori possiamo suddividere l'analisi in due rami principali: i rotori rigidi e i rotori flessibili.

Rotori rigidi: un rotore si può considerare rigido quando nel range di frequenze di funzionamento esso manifesta una dinamica di corpo rigido sulle proprie sospensioni.

Rotori flessibili: un rotore deve essere considerato flessibile quando nel range di frequenze di funzionamento esso manifesta, oltre alla dinamica di corpo rigido, una dinamica di corpo flessibile con modi di vibrare anche molto complessi.

Ciò che più caratterizza l'analisi dei rotori rispetto agli altri sistemi dinamici non rotanti è la presenza dei così detti effetti giroscopici.

L'equazione della dinamica di un rotore deve quindi tener conto di tali effetti introducendo una matrice giroscopica che moltiplica il vettore delle velocità:



M è la matrice di massa del sistema, G è la matrice giroscopica, K è la matrice di rigidezza e F è il vettore dei carichi applicati.

Un rotore flessibile può essere analizzato con la teoria della trave inflessa secondo la formulazione di Ritz, con l'aggiunta degli effetti giroscopici.

Un volano (come in figura) può essere considerato un'inerzia concentrata che, ai fini del calcolo delle velocità critiche flessionali, non presenta deformabilità, ma presenta un effetto giroscopico che tende a incrementare la rigidezza dell'albero.

Non tenerne conto vorrebbe dire sottostimare le velocità critiche flessionali e in generale sottostimare la resistenza del sistema.


 

Analisi a tal riguardo sono state condotte nella progettazione di rotori che lavoravano in condizioni sub-critiche a pochi Hertz dalla frequenza naturale.

La loro massima frequenza di funzionamento era di circa 6Hz inferiore alla frequenza naturale calcolata mediante FEM senza effetti giroscopici. Questo risultato mostrava un'apparente criticità del sistema che sembrava essere necessario rinforzare.

La corretta introduzione degli effetti giroscopici ha permesso di valutare la reale risposta del sistema che mostrava una frequenza critica ben più elevata di quella calcolata inizialmente. Questo ha evitato inutili sovradimensionamenti e spreco di materiali.

 

 

Fra i molti temi trattati riportiamo alcune casistiche:

 

 

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